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| | 世界100位科学家——11、天空立法者：开普勒
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天空立法者
一「德国」开普勒（1571－1630）
1601年的一天傍晚，丹麦天文学家第谷（1546－1601）怀着深深
的遗憾，在捷克首都布拉格向一位年轻人做了临终嘱托，要年轻人完
成他未竟的事业。这位受命的年轻人，就是日后大名鼎鼎的开普勒。
战胜病魔 醉心天文
约翰尼斯·开普勒（Johannes Kpler）是德国天文学家、数学家。
1571年12月27日他生于德国威尔的一个富有家庭。由于是早产
儿，开普勒先天不足，自幼体弱，抵抗力差。他先得天花，几乎送命，
后得猩红热，眼睛受到严重损害，成了高度近视，一只手致残。于是，
家人让他接受宗教教育，认为他今后只适合从事像牧师那样不紧张
的职业。尽管如此，开普勒智力发育很好，从小就聪明过人。在里昂
堡读小学、中学时，学习成绩一直名列前茅，深受老师喜爱。然而，由
于家庭经济原因，他一度辍学，在他父亲办的小客栈里当杂佣。最后
他总算在杜宾根读完了大学，并于1591年获硕士学位。由于开普勒对
数学非常感兴趣，且成绩出众，因而被格拉茨的路德派高级中学聘
请为数学教师。大学期间，开普勒受到热心宣传哥白尼学说的天文
学教授迈克尔的影响，成为日心说的拥护者。到1594年，他把当牧
师的想法抛得一干二净，被聘请到奥地利格拉茨新教神学院教自然
科学。
在格拉茨新教神学院，开普勒不断充实自己的天文知识，虽然他
的身体始终不太好，并且视力较差，但他经常读书到深夜，短短几年
工夫，他几乎阅读了当时所有的天文学著作，为以后的工作打下了坚
实的基础。开普勒相信但不迷信哥白尼的日心说，他通过长时间的
观察、记录、思考和计算，发现哥白尼把所有行星的运动看成是以太
阳为圆心的匀速圆周运动，这与实际观察到的数据有着不小的出人。
他认为对行星的轨道做这样的理解，似乎过分简略，于是，24岁的开
普勒开始对行星轨道进行新的探索。开普勒设想行星的运行可能跟
它们与太阳的距离有某种关系，并进而想到用古希腊人已经发现的
5种正多面体来跟当时已知的六颗行星的轨道套叠，从而解释为什
么太阳系中包括地球在内恰有六颗行星，以及行星为何有这些大小
的轨道。这个安排虽然表现出了他的想象力和数学才能，但却完全
是偶然的和带有数学神秘性质的。开普勒废寝忘食地完成了这些非
常复杂的计算，于1596年写成了《神秘的宇宙》一书，寄给了他深怀
敬意的第谷。第谷对书中的一些观点并不满意，但他从书稿中看出
这个年轻人敢于探索，肯动脑筋，善于进行复杂的数学计算，今后会
大有作为，于是他回信请开普勒来布拉格一起研究天文学。开普勒
欣然接受第谷的邀请，举家迁往布拉格城，他们一路饱经饥寒劳累，
长途跋涉。开普勒本已瘦弱不堪的身体，经不起这样的折腾，途中病
倒在客栈里。在走投无路的情况下，只好向第谷写信求援。慷慨的
第谷很快捎来了钱，使他摆脱了狼狈的困境，来到布拉格。二人一见
如故，很快便成莫逆之交（当年第谷55岁，开普勒30岁），他俩一起
投入对行星运行规律的研究。经第谷的安排，开普勒拜见了鲁道夫
国王，被授予捷克“皇家数学家”的头衔。
遗憾的是，他们一起合作仅几个月，第谷就病逝了。开普勒于是
接替了第谷的工作。虽然当时内忧外患十分严重，然而国王鲁道夫
只要求开普勒能根据天上星象的变化来预卜自己的吉凶祸福，根本
不管什么科学研究。开普勒只能在应付国王之余，在极端困难的条
件下开展科研工作。
行星定律 天际法律
测定某一行星绕太阳运行的轨道，是一桩十分艰难的事润为人
不是站在太阳上，而是站在以一种当时还是未知的方式绕着太阳运
动的地球上。对行星，人们只能看到它某时某刻在什么方向上，而无
法看到它在该时刻相对于太阳所处的实际位置。开普勒经过反复思
考，认为要从这种杂乱无章的情况中整理出头绪，首先要确定地球的
运动。但是，要想确定地球本身的运动，如果只有太阳、地球和恒星
则是不够的，因为在这种情况下，人们只知道地球对太阳的角速度的
变化规律，而依然不知道地球离太阳远近的变化和地球轨道的真实
形状及其运行方式。
开普勒以他丰富的想象力和杰出的数学才能，摸索出了一条奇
迹般的出路。他首先要在空中找一个参考点，那时火星的绕日周期
已知，他就选择火星为参考点，这样，对太阳和火星的观测就成为测
定地球轨道的手段。开普勒巧妙地利用三角定点法把地球的轨道形
状测了出来。接着，他又对火星的轨道进行精确测量和探索。因为
在第谷遗留下来的数据资料中，以火星的资料最丰富，所以才选择火
星为主攻目标。开普勒按太阳居中的匀速圆周运动的正圆形轨道，
来编制火星的运行表，却发现火星老是出轨。于是他把它修正为偏
心圆形轨道，在试探了70多次之后，他高兴地找到了一个方案，以为
成功了，可是按照这个方法来预测火星的位置，仍跟第谷的数据不
符，至少相差8弧分，这相当于秒针0．02秒瞬间转过的角度。会不
会是第谷弄错了呢？开普勒深信第谷一丝不苟的工作态度，这8弧分
的误差是无论如何不容忽视的，正是这8弧分的误差，使开普勒走
上了革新天文学的道路。
经过反复思考、计算，开普勒终于得出新的结论：“行星绕太阳运
动不是匀速圆周运动，行星在轨道上的运动速度是变化的”，以及他
的第一个伟大发现：“太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的
面积。”这就是一般物理教科书中的开普勒第二定律。
后来，开普勒又根据第谷的观测数据联想到行星轨道可能是鸡
蛋形的曲线，一头大一头小。经过反复计算，最后得出行星运动轨道
为椭圆形曲线。椭圆是圆锥曲线的一种，古希腊阿波罗尼就曾研究
过，开普勒利用阿波罗尼已经发现的那种椭圆性质，很快就确认行星
运动的轨道是椭圆。这样，开普勒又得到了他的第二个伟大发现，即
一般物理教科书中的开普勒第一定律：“所有的行星分别在大小不同
的椭圆轨道上围绕太阳旋转，太阳在这些椭圆的一个焦点上。”
接着，开普勒又开始研究六大行星运行轨道的半径和运行周期
的关系。为了找出它们之间的内在联系，他夜以继日地计算，经受过
千百次失败的痛苦，花了整整10年的时间。这期间正值兵荒马乱，
他的家庭经济来源都没有保障，但他不屈不挠，硬是从亿万个数据中
找到了行星轨道半径与运行周期的定量关系。这就是一般物理教科
书中的开普勒第三定律：“所有行星的椭圆轨道的长半轴的三次方与
公转周期的平方的比值都相等。”
lop年，开普勒在《新天文学》和《论火星运动》两书中，将他的
第一定律和第二定律公布于世。书中指出，这两条定律也适用于其
他行星和月球的运动。1619年出版的《宇宙和谐论》，发表了他耗尽
心血发现的第三定律。当时，他情不自禁地写道：“这正是我16年前
强烈希望探求的东西。我就是为了这个目的而同第谷合作的……现
在大功告成，书已经写成了，可能当代就有人读它，也可能后世才有
人读，甚至可能要等一个世纪才有读者，要知道上帝也等了6000年
才有信奉者呢。”
行星运动三大定律中，第一定律的发现告诉我们某颗行星一切
可能的位置，第二定律则指出了行星沿轨道运动时速率改变的规律，
从而能确定该行星什么时候处于某个可能的位置上。用开普勒三个
定律计算的行星轨道不仅与第谷的观测十分吻合，而且与近代的观
测相同。九大行星（包括开普勒之后发现的）就是按这三个定律围绕
太阳旋转的。因此，开普勒被誉为“天空立法者”。
光学留芳 第谷梦圆
开普勒对光学也有卓越的贡献，他可以说是近代光学的奠基者。
在发现行星运动三大定律的同时，他创立了大气折射理论，并根据这
一理论提出了天体望远镜即折射望远镜的原理。
开普勒在光学领域内的贡献跟伽利略在力学方面的贡献相仿，
他了解到光的强度是跟光源的距离的平方成反比的。他还研究和解
释了小孔成像现象，并从几何光学的角度给予了说明。开普勒对光
的折射问题做过许多研究，指出折射的大小不能单从物质密度的大
小来考虑。例如，油的密度比水的密度小，可是它的折射却比水的折
射大。在开普勒之前，人们对折射现象也做过不少的研究，但都未能
正确总结出折射定律。那时比较普遍的看法是：人射角和折射角之
比是一定的。开普勒通过实验修正了这一观点，他认为，在人射角度
比较小时，这一关系与实验结果是接近的，但角度增大，情况就不是
这样的。
开普勒还研究了透镜和透镜组，确证了透镜得到的像是倒立的。
开普勒在研究这些问题时，采用了作图的方法。他最先提出了光线
和光束的表示法，为研究光学问题提供了新的手段。他应用有关的
研究成果，成功地改进了望远镜。
另外，开普勒还从光学角度研究了人的视觉，纠正了前人关于视
觉的种种错误观点，开创和发展了研究视觉理论的正确道路，阐述了
近视眼和远视眼的问题等等。
1612年，开普勒的庇护人鲁道夫二世被迫退位，继任的新国王
马赛厄斯对天文学不感兴趣，虽然他给开普勒保留了宫廷大文学家
的职位，但薪水往往拖欠（鲁道夫二世付钱也不是很干脆），于是开普
勒离开了布拉格，到奥地利林茨的一所大学去当教授。那时候，战争
和瘟疫笼罩着欧洲，校方老是拖欠薪金，开普勒一家过着半饥不饱的
生活。即使在这样的逆境中，开普勒仍念念不忘第谷的临终嘱托，要
出版天文表。开普勒节衣缩食，东挪西凑，艰难地凑齐了钱。1627
年，这本精确的、深受航海家欢迎的《鲁道夫天文表》终于出版了。此
外，除了前面提到过的出版的重要著作外，开普勒还出版了《天文新
星》、《折射学》等。
1630年，开普勒长途跋涉到雷根斯堡去取人家欠他的薪金，以
便进行新的科学探索，结果四处碰壁。他怀着沉重的心情踏上归途，
当走到拉的斯本时，病倒在客栈，次日就离开了人世。
开普勒的一生，除了得到第谷的短期帮助外，几乎都是在贫困。
逆境中生活的。科学史上有人这么说：“第谷的后面有国王，伽利略
的后面有公爵，牛顿的后面有政府，但是开普勒的后面只有疾病和贫
困。”即使在这样的逆境中，开普勒仍然为大文学、物理学的发展作出
了杰出的贡献。开普勒行星运动的定律丰富和发展了哥白尼体系，
用定量的数学方程把它表示出来，使人们对行星运动有了明晰的概
念。开普勒打破了只能按正圆做匀速运动的传统观念，在天体力学
中无疑是一次意义巨大的革命。他无愧于“大空立法者”的称号。
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